close
تبلیغات در اینترنت

قالب وبلاگ

رابطه بازگشتی


درباره سايت درباره سايت
به نام آنکه جان را فکرت آموخت در این وبلاگ سعی می شود به صورت تخصصی به مباحث مربوط به مهندسی نرم افزار به خصوص برنامه نویسی کامپیوتری پرداخته شود. مدیر وبلاگ : حامد شیرزاد

موضوعات موضوعات

آموزش برنامه نویسی

دلفی ( Delphi )

پی اچ پی ( PHP )

سی شارپ ( #C )

برنامه نویسی عمومی

جاوا ( Java )

++C

اسمبلی

ASP .NET

VBasic

HTML

اینترنت و شبکه

سیسکو ( Cisco )

معرفی سایت

مفاهیم شبکه

سخت افزار شبکه

آموزش عمومی

زبان انگلیسی

ترفند

رجیستری

کارشناسی ارشد

طرحی وب

ریاضیات

برنامه های کاربردی

سخت افزار

کارشناسی نرم افزار

دانلود

نرم افزار

کتابخانه

کتاب

جزوه

سرگرمی

سخن بزرگان

داستان

طنز

دانستنیها

عکس

شعر

اخبار


آرشيو آرشيو

1395

1394

1391

1390


نويسندگان نويسندگان

حامد شیرزاد (431)

soften (0)


جستجوگر پيشرفته سايت




?
آخرين ارسال هاي انجمن
آخرين ارسال هاي انجمن


رابطه بازگشتی


رابطهٔ بازگشتی، در ریاضیات، دنباله‌ای است که به صورت بازگشتی تعریف می‌شود.

معادلهٔ تفاضلی نوع خاصی از رابطهٔ بازگشتی است.

بسیاری از روابط بازگشتی ممکن است رفتارهای پیچیده‌ای از خودشان نشان دهند این نوع روابط توسط فیزیکدانان و ریاضیدانان در شاخه‌ای از ریاضیات به نام انالیز غیر خطی مطالعه می‌شوند. حل یک معادله معادله بازگشتی یعنی به دست اوردن یک فرم بسته برای ان (یک تابع غیر بازگشتی از n ).


محتویات

 [نهفتن

رابطهٔ بازگشتی خطی همگن با ضرایب ثابت [ویرایش]

اصطلاح خطی به این معناست که هر جمله‌ای این توالی به صورت یک تابع خطی از جمله‌های قبلی تعریف می‌شود. مرتبهٔ یک رابطهٔ بازگشتی خطی برابراست با تعداد جمله‌های قبلی مورد نیاز توسط تعریف. به عنوان مثال an = an − 2 از مرتبهٔ 2 است.زیرا حتماً باید جملهٔ قبل وجود داشته باشند(چه هر دو استفاده شوند، چه نشوند)

فرم کلی رابطهٔ بازگشتی خطی همگن از مرتبهٔ d: :a_n = c_1a_{n-1} + c_2a_{n-2}+cdots+c_da_{n-d} + c ,

c ,وc_i , می‌توانند به n وابسته باشند اما a_i ,ها نه. اگر تمامc_i ,ها مستقل از n باشند گفته می‌شود این رابطه دارای ضرایب ثابت است، همچنین اگر c = 0 , گفته می‌شود که رابطهٔ بازگشتی خطی است که گاهی LRS نیز گفته می‌شود.

رابطهٔ بازگشتی خطی با مقادیر اولیهٔ (شرایط اولیه)a_0,dots,a_{d-1} یک توالی یکتا را مشخص می‌کند.

مثال:اعداد فیبوناچی [ویرایش]

اعداد فیبوناچی به صورت رابطه بازگشتی خطی تعریف می‌شوند: F_{n} = F_{n-1}+F_{n-2} , با مقادیر اولیهٔ :F_1 = 1 ,و:F_2 = 1. , دنبالهٔ اعداد فیبوناچی ...۱,1,2,3,5,8 این دنباله را می‌توان با راه حل ماتریسی که در زیر شرح داده می‌شود حل کرد.


حل کردن توسط جبر خطی [ویرایش]

با داشتن یک رابطهٔ بازگشتی خطی می‌توان ماتریسی برای ان نوشت :begin{bmatrix}a_0\
vdots\
a_{d-1}end{bmatrix} = b_1v_1 + cdots + b_dv_d

begin{bmatrix}a_n\
vdots\
a_{n+(d-1)}end{bmatrix}
= C^nbegin{bmatrix}a_0\
vdots\
a_{d-1}end{bmatrix}
= C^n(b_1v_1 + cdots + b_dv_d)
= lambda_1^nb_1v_1 + cdots + lambda_d^n b_dv_d

پس فرم بسته an بدست امد.


حل کردن به صورت عمومی [ویرایش]

راه حل‌ها برای رابطهٔ بازگشتی اصولی با قاعده هستند . اغلب با تابع مولد یا با توجه به این کهrn یک جواب برای مقادیر ویژه r است.رابطهٔ باز گشتی زیر را در نظر بگیرید:a_{n}=Aa_{n-1}+Ba_{n-2}. ,فرض کنید جواب ان به فرم an = rn است . در نتیجه :r^{n}=Ar^{n-1}+Br^{n-2}. , با تقسیم بر rn − 2

r^2=Ar+B, ,


r^2-Ar-B=0. ,

به این معادله، معادله مشخصهٔ رابطه بازگشتی گفته می‌شود با حل این معادله دو مقدار برایr، بدست می اید که اگر متمایز باشند جواب عبارتست از :

a_n = Clambda_1^n+Dlambda_2^n ,


اما اگر λ1, λ2 برابر باشند جواب عبارتست از :

a_n = Clambda^n+Dnlambda^n ,

CوD با مقادیر اولیه a0 = a, a1 = b مشخص می‌شوند.



برچسب ها : رابطه بازگشتی
ارسال شده در : پنجشنبه 3 آذر 1390 - توسط : حامد شیرزاد
بازديد : 767 بار دسته بندي : آموزش برنامه نویسی برنامه نویسی عمومی نظر دهيد! [ ]

مرتبط باموضوع :



نام
ایمیل (منتشر نمی‌شود) (لازم)
وبسایت
:) :( ;) :D ;)) :X :? :P :* =(( :O @};- :B /:) :S
نظر خصوصی
مشخصات شما ذخیره شود ؟ [حذف مشخصات] [شکلک ها]
کد امنیتیرفرش کد امنیتی

پيوند ها پيوند ها'

تبادل لينک تبادل لينک تبادل لينک تبادل لينک

  • آپلود عکس

    دانلود آهنگ جدید

    دانلود انیمیشن

    دانلود فیلم جدید

    دانلود سریال

    دانلود رایگان

    آنلاک آیفون

    خرید اپل آیدی معتبر

    خرید و فروش خودرو

    فروش خودرو

    خرید خودرو

    خرید لایک اینستاگرام

    افزایش فالوور اینستاگرام

    خرید فالوور اینستاگرام

    طراحی داخلی

    خرید گیفت کارت گوگل پلی

    مشاوره پایان نامه ارشد

    خرید سرور مجازی انگلیس

    خرید فیلتر شکن

    بهترین سایت مد و زیبایی

    پرورش بلدرچین

    رمضان سال 95

    اخبار فوتبال

    جی پی اس گارمین

    چاپ کاتالوگ و بروشور

    خرید جم کلش رویال

    دانلود آهنگ جدید

    نوین پی سی :: نوین ترین فروشگاه آنلاین در ایران












  • بک لينک بک لينک
    خرید گیفت کارت ارزان اسپاتیفای استیم
    خرید آنلاین گیفت کارت گوگل پلی با گیفتی دات کام
    خاک پوششی
    تور ارزان کیش لحظه آخری
    هتل های 5 ستاره کیش
    تور کیش از مشهد لحظه آخری
    تور کیش نوروز 95
    دیدنی های جزیره کیش
    بلیط کیش ارزان قیمت
    بلیط پرواز کیش
    خرید گیفت کارت آیتونز و گوگل پلی
    بزرگترین مرکز خرید و فروش گیفت کارت
    تور ارزان کیش نوروز 95